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电容的计算公式_电容电压计算公式-平板电容器容量计算方法

时间:2010-07-03 来源: 编辑: 点击:次 字体设置:
  众所周知,空间中的一个带电体具有两个电参数:电荷电量Q和电位势U。而这两者的比值(Q/U)表现出一种有趣的规律:这个比值仅与带电体本身的尺寸、形状及其所处的空间环境有关,而与带电体所带电荷的多少无关。也就是说,带电体所带电荷与其电位势的比值表征了带电体及其周围环境所构成的系统的一种固有属性,我们把此比值称为电容量,以C(=Q/U)来表示。电容量也可以理解为带电体(电位势一定的情况下)容纳电荷的能力。

  以下通过两个例子来了解电容量C和电位势U的计算方法:

  (1)真空中孤立带电球(R=r0)的电容量如何计算?设孤立电荷的电量Q=q,其相对于无穷远处的电位势U=q/(4πε0r0),则其电容量C=Q/U=4πε0r0。从计算结果可以看出,电容量只与带电体的本体尺寸,形状和所处的空间环境有关,而与所带电量无关。

  (2)平行板电容器的电容量计算方法。所谓平行板电容器是指两块相对平行的金属板中间隔以相对介电常数为εr、厚度为d的电介质所构成的电子元件。设平行板电容器储存的电荷Q=q,则正负极板的电荷分别为+q、-q,两极板间的电位差为u。平行板电容器可以看作是两个孤立带电体电容器串联构成。设正极板相对于无穷远处的电位U+=u+,则负极板的电位U-=u+-u。正负极板具有的电容量分别为+q/u+,-q/(u+-u)。两者串联的合成容量1/C=1/(+q/u+)+1/-q/(u+-u)=u/q,

即C=q/u。由物理学的推导可以得出,u=4πdq/(εrε0S),所以C=εrε0S/4πdq。同样,电容量仅与其结构尺寸有关,而不依赖其带电量的多少。
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