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三相电机有功功率计算公式:P=1.732×U×I×cosφ

时间:2012-04-21 来源:www.dqjsw.com.cn 编辑:电气自动化技术网 点击:次 字体设置:

已知三相电机有功功率计算公式:P=1.732×U×I×cosφ,请解释一下为什么不是P=U×I×cosφ?1.732是如何推导出来的?

 

1、三相电机是三相对称负载;

2、三相对称负载的有功功率,可以计算1相负载的有功功率,再乘以3:

P=3×U 相×I 相×cosφ相   

3、可是我们往往知道的是电机的线电压U线,线电流I 线,而且也不知道三相电机绕组是什么接法,怎么办?

4、不要紧,我们先假设,电机是Y接的:

U相=1/√3 U线 ,I 相=I 线 ,所以

P=3×U 相×I 相×cosφ相  

 =3×(1/√3 U线)×I 线×cosφ相

 =√3 ×U线×I 线×cosφ相

5、不要紧,我们再假设,电机是△接的:

U相=U线 ,I 相=1/√3 I 线 ,所以

P=3×U 相×I 相×cosφ相  

 =3× U线×(1/√3I 线)×cosφ相

 =√3 ×U线×I 线×cosφ相

6、从4、5知道,三相对称负载的有功功率,不管是什么接法,只要用线电压、线电流,就是一个公式:

P=√3 ×U线×I 线×cosφ相

7、这个证明的关键是:

1)Y接时,U相=1/√3 U线 ,I 相=I 线 ;

2)△接时,U相=U线 ,I 相=1/√3 I 线;

8、如果你不清楚,请看图:

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